प्रश्न नं. १-  माग फलन भनेको केहो? यसका प्रकार लेखि व्याख्या गर्नुहोस् ।


उत्तरः- कुनै बस्तु वा सेवाको माग विभिन्न तत्त्वहरुबाट प्रभावित हुन्छ अर्थात कुनै बस्तु वा सेवाको माग कति हुन्छ भन्ने कुरा उक्त बस्तुबा सेवाको मूल्य, सम्बन्धित बस्तुको मूल्य, उपभोक्ताको बानी, रुची, फेशन, विज्ञापन जस्ता तत्त्वहरुमा निर्भर गर्दछ । यिनै तत्त्वहरुले बस्तुको मागलाई प्रभाव पार्दछ तसर्थ बस्तु वा सेवाको माग र मागलाई प्रभावित गर्ने यी तत्त्वहरु बीच एक प्रकारको गणितीय सम्बन्ध हुन्छ । यही माग र मागलाई प्रभाव पार्ने तत्त्वहरुबिचको सम्बन्ध देखाउने बीजगणितीय समिकरणलाई नै माग फलन भनिन्छ ।

माग फलनलाई सामान्यतया सरल रेखीय माग फलन र बक्र रेखीय माग फलन गरी दुई भागमा बर्गिकरण गर्न सकिन्छ । यी दुबै प्रकारका माग फलन सम्बन्धमा निम्नानुसार ब्याख्या गर्न सकिन्छ ।

१- सरल रेखीय माग फलन
कुनै पनि माग रेखामा रहेका मूल्य र माग परिमाण बीचका संयोग बिन्दुहरुको झुकाव समान हुन्छ भने त्यसलाई सरल रेखीय माग फलन भनिन्छ । सरल रेखीय माग फलनलाई गणितीय रुपमा निम्नानुसार ब्यक्त गर्न सकिन्छ ।

`D_x=a-bP_x`

यहाँ
`a=`        स्ततन्त्र माग
`b=`        माग बक्रको झुकाव
`D_x=`   X-बस्तुको माग 
`P_x=`    X-बस्तुको मूल्य

"Hints: स्वतन्त्र माग भनेको के होला भन्ने जिज्ञासा हुन सक्छ ।  त्यसका लागि यसलाई अध्ययन गरौं । कुनै पनि बस्तु वा सेवा तपाइँलाई निःशुल्क रुपमा प्राप्त भएमा  कति  परिमाण माग  गर्न चाहनु हुन्छ? कुनै  सीमा हुन्छ वा हुदैन ?मानौ तपाइँलाई तिर्खा लागेको छ भने पानी निःशुल्क रुपमा प्राप्त भए तपाइँ २ वा ३ गिलास पानी पिउनु हुन्छ  अथवा निःशुल्क पाइयो भन्दैमा एकै पटक २ वा ३ लिटर पानी पिउनु हुन्छ ? यदि तपाइँ विवेकशील उपभोक्ता हो भने अवश्य पनि प्यास मेटिने जतिनै पानी पिउन चाहनु हुन्छ । २ वा ३ लिटर एकै पटक पिउनु हुन्न  किन भने निःशुल्क प्राप्तहुने बस्तुको पनि कति माग गर्ने वा कति राख्ने भन्ने कुनै सीमा त अवस्य होला नि। तर पानीको लागि मूल्य तिर्नु परेको खण्डमा भने  कम मूल्यमा अलि बढी र बढी मूल्य भए अलि कम पिउन वा माग गर्न चाहनु हुन्छ । तसर्थ स्वतन्त्र माग भनेको बस्तुको त्यो निश्चित माग परिमाण हो जुन उपभोक्ताले  निःशुल्क प्राप्त गर्दा माग गर्न चाहन्छ वा  शून्य मूल्य हुँदा प्राप्त गर्न वा माग गर्न चाहन्छ ।"

रेखीय माग फलनलाई तलको माग फलन र रेखा चित्रको माध्यमबाट स्पष्ट पार्न सकिन्छ ।
मानौ, सरल रेखी माग फलन `D_x=10-2P_x......(i)` छ ।
यदि बस्तुको मूल्य ०, १, २ ,३, ४ र ५ भए समिकरण `(i)` मा `Px` को सट्टा यी मूल्यहरु प्रतिस्थपन गरी माग परिमाण यस प्रकार गणना गर्न सकिन्छ ।

`P_x=0`        `D_x=10-2×0`
                       `D_x=10`

`P_x=1`         `D_x=10-2×1`
                        `D_x=8`

`P_x=2`        `D_x=10-2×2`
                       `D_x=6`

`P_x=3`        `D_x=10-2×3`
                       `D_x=4`

`P_x=4`        `D_x=10-2×4`
                       `D_x=2`

`P_x=5`        `D_x=10-2×5`
                       `D_x=0`

माथिको गणनामा देखाए अनुरुप शून्य मूल्य हुँदा प्राप्त माग परिमाण १० स्वतन्त्र माग परिमाण हो । मूल्य क्रमिक रुपमा १, २, ३, ४ र ५ गरी वृद्धी हुँदा माग परिमाण घट्दै ८, ६, ४, २ र ० हुन गएको छ । अर्थात मूल्य र माग परिमाणको परिवर्तनको दर समान अथवा समिकरणमा देखाए अनुसार `b=-2` छ । त्यसैले यी मूल्य र माग परिमाण बीचको संयोग विन्दुबाट बन्ने माग रेख सरल रेखीय माग बक्र हुन जान्छ ।
माथिको रेखा चित्रमा `AF` सरल रेखीय माग बक्र हो किन भने बस्तुको प्रति एकाई मूल्य शून्य हुँदा माग परिमाण १० एकाई छ भने मूल्य क्रमशः बढ्दै १, २, ३, ४ र ५ हुँदा माग बक्रमा अवस्थित मूल्य र माग परिमाण बीचका संयोग विन्दुहरु क्रमशः `F` बाट `E` र `E` बाट `D` हुदै विन्दु `A` सम्म सरेका छन् । यसरी मूल्यमा भएको परिवर्तनले माग परिमाणमा परिवर्तन भएर संयोग विन्दुहरू माग वक्रमा माथि सर्दा प्रत्येक सराइमा माग बक्रको झुकाब समान अथवा -२ छ । यसरी माग बक्रको हरेक बिन्दुमा समान झुकाब भएकोले नै यो माग बक्र सरल रेखिए माग बक्र हुन गएको हो ।

"Hints:-मागबक्रको झुकाव निम्न अनुसार निकाल्न सकिन्छ ।
`b=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}`
यहाँ  माथिको रेखाचित्रको माग बक्रमा दिएका बिन्दुहरुलाई लिदा.....
`F=(10,0),E=(8,1),D=(6,2)`

`F to E or b=frac{8-10}{1-0}`
`or,b=frac{-2}{1}`
`or,b=-2`

`E to D or b=frac{6-8}{2-1}`
`or,b=frac{-2}{1}`
`or,b=-2`
यसरी क्रमिकरुपमा अन्य विन्दुबीचका झुकाब पनि निकाल्न सकिन्छ । गहन रुपमा बुझ्नका लागि कक्षा ११ को अर्थशास्त्र विषयमा दिइएको सिधा रेखाको समिकरण सम्बन्धि ज्ञान हुनु आबश्यक छ ।"

२- बक्र रेखीय माग फलन
माग बक्रका हरेक बिन्दुमा बक्रको झुकाब समान नभई फरक-फरक झुकाव भएको खण्डमा त्यसलाई बक्र रेखीय माग फलन भनिन्छ । यस्तो माग बक्र सिधा नभएर बक्रीय आकारको हुन्छ । बक्र रेखीय माग फलनलाई निम्न अनुसार व्यक्त गर्न सकिन्छ ।

`D_x=a(P_x)^-b`
यहाँ